Algebra booleana

Algebra booleana

Lows of Thought, creó un sistema de lógica matemática en términos que ahora llamamos álgebra booleana. A partir de 1938 Claude Elwood Shannon, desarrolló el álgebra de las funciones de conmutación y mostró su relación con el álgebra de la lógica.

Algebra booleana

Sea B un conjunto con al menos dos elementos. Se denomina álgebra de Boole a una estructura algebraica que admite dos operaciones binarias n y v en B, y una operación unitaria.

Principios de dualidad

Se denomina proposición dual correspondiente a una proposición del álgebra de Boole, a la que resulta de ella cambiando v por n y viceversa, así como 0 por 1 y viceversa. Por ejemplo, son duales las siguientes proposiciones.

ava=a                           a^a=a
av1=1                           a^0=0
a v (a^b)=a                   a^(avb)=a
a v b=a ^ b                   a ^ b = a v b
a = a                             1 =0                 0 =1

Funciones booleana

Una función definida como . Estas funciones pueden vérse como funciones de n variables, donde cada uno de ellas toma sólo valores 0 y 1.

Propiedades de blooleana 

Ejemplo 

Redes de puertas logicas

estan son las funciones :

funcion AND , funcion OR , funcion NOT , funcion OR - EXCLUSIVE y funcion NAND y NOR .

Funciones incompletamente especificas 

En la práctica muchas veces se desea en su forma más simple una función F cuyo valor para algunos combinaciones de las variables es diferente para tales casos la salida no son específicas y se dice que la función F esta especificada de manera incompleta . 

Ejercicios resueltos de algebra de booleana 

Video para mejor comprencion de ejercicios