Introduccion
Blog de estructura Discreta INTEGRANTES: Amilkar Jamil Maisman DOCENTE: Tantani Mamani Gustavo 2022
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Logica
Logica La lógica es la disciplina que trata de los métodos , modos y formas de| razonamiento humano . Una de las metas fundamentales de la lógica es eliminar las ambigüedades del lenguaje ordinario . Posteriormente se estudiarán las operaciones proposicionales , leyes lógicas , aplicaciones a circuitos lógicos e inferencia lógica . Proposiciones Una proposición es toda oración o enunciado respecto de la cual se puede decir si es verdadera o falsa , pero no ambas alavez . Es decir , toda proposición está asociada a un valor de verdad , la cual puede ser verdadera o bien falsa . Ejemplo "El símbolo del agua es H2O" V "2 es múltiplo de 3" F "2 es un número primo" V Notaciones y conectivos logicos A las proposiciones simples o genéricas (llamadas tambié...
Conjuntos
Conjuntos En el lenguaje corriente , empleamos el vocablo conjunto para referirnos a una pluralidad o colectividad de objetos que se consideran agrupados formando un todo . Lo esencial de dichas situaciones es la presencia de elementos o miembros del conjunto , los mismos se les denota usualmente por letras minúsculas como a , b , c , . . . , y los conjuntos se denotan por lo común mediante letras mayúsculas como A , B , C , . " / " para expresar "tal que" " e " pafa expresar que un elemento pertenece a un conjunto. " < " para expresar "menor que". " > " para expresar "mayor que". Operaciones de conjuntos En esta sección se analizarán varias operaciones que combinan dos o más conjuntos mediante reglas bien definidas para formar nuevos conjuntos . Union de conjuntos Dados dos conjuntos A y B, se llama unión de A y B, al conjunto formado,por todos los elementos de A o de B. Se denota po...
Relacion
Relaciones Asi mismo , desarrollaremos distintas propiedades de las relaciones que nos permitirán advertir que ciertas relaciones referentes a cuestiones muy distintas pueden sin embargo tener caracteres análogos . Por esto , es necesario formular la noción general de relaciones entre objetos . A: {u, b, c, d, e} y B: {4, 5,6,7 } Es claro que los elementos de A quedan asociados con los del conjunto B mediante la propiedad. Grafica Definicion Sean A y B dos conjuntos. Una relación R de A en B es cualquier subconjunto del producto cartesiano A x B. Es decir: R es una relación de A en B <=> R c A E B. Se dice que "x está relacionado con y por ...
Funciones
Funciones En este capítulo nos concentraremos en un tipo especial de relación llamado función , o relación funcional . Dados dos conjuntos no vacíos A y B , una función f de A en B , que se escribe . Es decir , en una función no se tienen dos pares ordenados distintos con la misma primera componente . Así , pues , toda función/es una relación especial de A en B . Definicion E s una función o aplicación de A en B sí y sólo si;f es una relación entre A y B . Para la función f : A => B, A es ei dominio de f y B es el codominio de f.El subconjunto de B formado por los elementos imágenes de todos los miembros de A, se llama "imagen de f' , y se denota por / (f). Ejemplo Funciones inversas Tocla función f : A => B es una relación. Entonces la relación inversa / -' .s un subconjunto bien definido de BxA. Sin embargo.f -1 no es necesariamente una función de B en A. Por ejemplo. sean A : {-1, 0, 1,2} .B = {-1, 0...
Algebra booleana
Algebra booleana Lows of Thought, creó un sistema de lógica matemática en términos que ahora llamamos álgebra booleana. A partir de 1938 Claude Elwood Shannon, desarrolló el álgebra de las funciones de conmutación y mostró su relación con el álgebra de la lógica. Algebra booleana Sea B un conjunto con al menos dos elementos. Se denomina álgebra de Boole a una estructura algebraica que admite dos operaciones binarias n y v en B, y una operación unitaria. Principios de dualidad Se denomina proposición dual correspondiente a una proposición del álgebra de Boole, a la que resulta de ella cambiando v por n y viceversa, así como 0 por 1 y viceversa. Por ejemplo, son duales las siguientes proposiciones. ava=a a^a=a av1=1 a^0=0 a v (a^b)=a ...